Предвидение случайных событий
Итак, в сложных запутанных массовых явлениях, зависящих от необозримого множества случайных причин, случайность как бы перестала быть случайной. Неопределенность уступает место определенности. Вывод этот настолько ошеломлял, что знаменитый статистик К. Пирсон не поленился бросить монету 24 000 раз и . получил 12012 «гербов», что дает частоту, весы близкую к 0,5. Закономерность и здесь оказалась вполне определенной.
Произведем и мы не менее поучительный эксперимент.
Предложите вашему знакомому придумать свой личный шифр – каждая буква алфавита заменяется каким-либо «хитрым» значком: точкой, кружочком, треугольником и т. п. – и написать этим, известным только ему одному, шифром письмо вам на одной-двух страницах. Ручаюсь за эффект после того, как вы через некоторое время огласите расшифрованный текст письма.
Секрет этого «фокуса» в том, что в случайном, казалось бы, наборе букв «шифровки» проявляется строгая регулярность: частота появления каждой из букв алфавита в тексте является практически постоянной. Приведем эти данные (табл. 4).
Таблица 4
Относительная частота появления в тексте букв русского алфавита
|
Буква |
Частота |
Буква |
Частота |
Буква |
Частота |
|
а |
0,075 |
К |
0,034 |
Ф |
0,002 |
|
б |
0,017 |
л |
0,042 |
X |
0,011 |
|
в |
0,046 |
м |
0,031 |
ц |
0,005 |
|
г |
0,016 |
и |
0,065 |
ч |
0,015 |
|
д |
0,030 |
о |
0,110 |
ш |
0,007 |
|
е, ё |
0,087 |
II |
0,028 |
щ |
0,004 |
|
ж |
0,009 |
р |
0,048 |
ь, ъ |
0,017 |
|
3 |
0,018 |
с |
0,055 |
ы |
0,019 |
|
и |
0,075 |
т |
0,065 |
э |
0,003 |
|
и |
0,012 |
у |
0,025 |
ю |
0,022 |
|
я |
0,022 |
Из таблицы следует, что на каждую тысячу букв в среднем приходится 75 букв а, 17 букв б, 46 букв в и т. д.
Получив шифрованное письмо, вам придется лишь подсчитать частоты появления в нем различных секретных значков и сопоставить их с теми частотами, что в таблице. Так, если на тысячу восемьсот букв письма окажется 135 «треугольников», то это означает, что данный значок
А вот еще один эксперимент – специально для любителей «счастливых» билетов. (Как известно, «счастливым» считается такой трамвайный, автобусный, троллейбусный билет, у которого сумма первых трех цифр равна сумме трех последних). В теории вероятностей существует формула, в соответствии с которой на каждые 100 билетов в среднем 5–6 должны оказаться «счастливыми». И если не полениться собрать необходимую пачку в сто билетов, то можно легко в этом убедиться.